A ESCOLA É O GUIA NA SOCIEDADE DA INFORMAÇÃO
Desde a antiguidade o homem já se comunicava, inicialmente de forma oral, registrava pinturas nas paredes das cavernas e com o passar do tempo através da escrita.
Segundo Defleur e Ball-Rockeach, a história se divide em antes e depois da escrita.
Ainda na época do homem da caverna, este procurava utensílios que facilitassem suas tarefas, a descoberta do fogo, o ferro, a escrita e atualmente os grandes inventos tecnológicos. O homem vive em constante processo evolutivo e não podemos ignorar tal evolução.
E agora estamos vivendo na era digital e as instituições educacionais estão utilizando este meio para a construção do conhecimento.
Para que haja a descoberta do novo, o individuo tem que está disposto, aberto e interessado em produzir conhecimento e só assim ele estará se inserindo na tão falada e sonhada “SOCIEDADE DO CONHECIMENTO”.
SUCESSO NA CONDUÇÃO DESTA ATIVIDADE.
ATIVIDADE INTERDISCIPLINAR 1º ANO B DO ENSINO MÉDIO
Esta atividade visa promover a interação entre diferentes disciplinas, analisando as relações existentes entre o conteúdo e o contexto social do aluno.
O tema a ser trabalhado é “Personagem da Matemática”. Assim, propomos a elaboração de uma biografia que contemple aspectos da vida, da(s) obra(s), discussões sobre a matemática por ele desenvolvida, bem como o contexto social envolvido. Além disso, que sejam pontuadas as áreas do conhecimento inseridas no trabalho.
Os Matemáticos a serem estudados são: Pitágoras, Euclides e Hiparco de Nicéia.
.
É importante ressaltar que na elaboração da biografia, cada aluno deverá trazer materiais que possam subsidiar o trabalho, ou seja, livros, revistas e de outras fontes como materiais da internet.
As turmas deverão ser divididas em grupos (já combinado em sala de aula) e deve-se explorar na apresentação toda a sua criatividade não deixando de observar o uso dos recursos tecnológicos existentes na escola quando da apresentação do trabalho bem como no momento da pesquisa.
A fim de ajudá-los na pesquisa, indicamos alguns sites para consulta:
www.somatematica.com.br
www.astronomia.com
http://pt.wikipedia.org
http://www.matematica.br/historia
quarta-feira, 17 de setembro de 2008
domingo, 31 de agosto de 2008
RELAÇÕES MÉTRICAS NUM TRIANGULO QUALQUER- 3º ANO
1) Conteúdo do trabalho:trigonometria
2)Objetivo:conhecer e recnhecer as relações de medidas num triangulo qualquer.
3)Habilidades trabalhadas:socialização e interação entre os alunos.
4)Desenvolvimento do trabalho:
4.1)Distribuir a turma em grupos de 5 alunos.
4.2)Fazer as representações das relações acompanhadas das figuras e exemplificar com resoluções.
4.3)Qualquer dúvida é só acessar o blog e enviar as mesmas em comentários,pois esárei atento.
2)Objetivo:conhecer e recnhecer as relações de medidas num triangulo qualquer.
3)Habilidades trabalhadas:socialização e interação entre os alunos.
4)Desenvolvimento do trabalho:
4.1)Distribuir a turma em grupos de 5 alunos.
4.2)Fazer as representações das relações acompanhadas das figuras e exemplificar com resoluções.
4.3)Qualquer dúvida é só acessar o blog e enviar as mesmas em comentários,pois esárei atento.
terça-feira, 15 de julho de 2008
A linguagem Matemática
Ao longo dos anos, os matemáticos foram criando símbolos, com a finalidade de exprimir com clareza e brevidade sua linguagem escrita.
Com tempo, o conjunto de símbolos foi se ampliando e a matemática adquiriu uma linguagem própria, de caráter universal.
Hoje, pessoas do mundo todo, independentemente de sua nacionalidade, utilizam os mesmos símbolos matemáticos. Por exemplo, a sentença:
“x pertence ao conjunto A”
Na linguagem matemática, em qualquer país, escreve-se simplesmente:
"x E A"
Uma vez compreendidos, os símbolos matemáticos comunicam idéias com elegância e precisão.
Porém, não há como negar que essa linguagem intimida quem desconhece e pode dar a impressão de que esconde mistérios indecifráveis.
Com tempo, o conjunto de símbolos foi se ampliando e a matemática adquiriu uma linguagem própria, de caráter universal.
Hoje, pessoas do mundo todo, independentemente de sua nacionalidade, utilizam os mesmos símbolos matemáticos. Por exemplo, a sentença:
“x pertence ao conjunto A”
Na linguagem matemática, em qualquer país, escreve-se simplesmente:
"x E A"
Uma vez compreendidos, os símbolos matemáticos comunicam idéias com elegância e precisão.
Porém, não há como negar que essa linguagem intimida quem desconhece e pode dar a impressão de que esconde mistérios indecifráveis.
Função Modular
Função Modular
Uma aplicação de R em R recebe o nome de função módulo ou modular
quando a cada x R associa o elemento |x| R. Simbolicamente, escrevemos
f(x) = | x |
Utilizando o conceito de módulo de um número real, a função modular
pode ser definida também da seguinte forma:
f(x) =
Conseqüentemente, o gráfico da função modular é a reunião de duas
semi-retas de origem O, que são as bissetrizes do 1º e 2º quadrantes.
Como o módulo de um número real é sempre positivo, o conjunto
imagem desta função é Im = R+, isto é, a função modular somente assume
valores reais não negativos.
Gráfico da Função Modular
De acordo com o que vimos acima, o gráfico da função modular é
simétrico em relação ao eixo OY, e tem a seguinte aparência:
Movimento dos Gráficos de Função Modular
I. Translações Verticais: Funções do tipo y = f(x) + c
Exemplo: Qual a diferença entre os gráficos de y = | x | e y = | x | - 2?
Vejamos...
Como a própria expressão y = |x| - 2 estão nos dizendo, o “novo valor de”.
“y” é igual ao “antigo valor de y”, MENOS 2.
Isso se traduz assim: o novo gráfico é obtido do anterior por uma
translação vertical, neste caso, de 2 unidades para BAIXO.
A figura a seguir mostra alguns pontos do gráfico da função y = | x | e os
correspondentes pontos do gráfico da função y= | x | -2, que sofreram uma
translação VERTICAL.
II. Translações Horizontais: Funções do tipo y = f(x+c)
A interpretação nestes casos é diferente. Vejamos o exemplo abaixo:
Exemplo: Qual a diferença entre os gráficos de y = | x | e y = |x -3|?
Observe inicialmente que o “vértice” da função modular y = |x| é o ponto
O= (0,0). No caso da função y = |x-3|, quando x = 3 é que temos:
y = | 3 - 3 | = | 0 | = 0. Logo, o “vértice” da nova função é o ponto P = (3,
0), que fica 3 unidades à direita do ponto O.
Antes o movimento era para cima ou para baixo, agora o movimento é
para a direita ou para a esquerda.
Movimento de Gráficos de Funções
Estudamos acima os movimentos de translação (vertical e horizontal)
tomando como base a função modular f(x) = | x |. Vamos generalizar estes
movimentos para funções y = f(x) quaisquer.
Além das translações (verticais e horizontais) de um gráfico, podemos
ter reflexões em relação ao eixo OX, reflexões em relação ao eixo OY, ou até
mesmo reflexões parciais.
Apresentamos a seguir um resumo dos tipos de movimentos para uma
função y = f(x):
1.0 - Movimentos de Translações:
1.1 – Translação para cima: y = f(x)+k
1.2 – Translação para baixo: y = f(x)-k
1.3 – Translação para a direita: y = f(x-k)
1.4 – Translação para a esquerda: y = f(x+k)
Uma aplicação de R em R recebe o nome de função módulo ou modular
quando a cada x R associa o elemento |x| R. Simbolicamente, escrevemos
f(x) = | x |
Utilizando o conceito de módulo de um número real, a função modular
pode ser definida também da seguinte forma:
f(x) =
Conseqüentemente, o gráfico da função modular é a reunião de duas
semi-retas de origem O, que são as bissetrizes do 1º e 2º quadrantes.
Como o módulo de um número real é sempre positivo, o conjunto
imagem desta função é Im = R+, isto é, a função modular somente assume
valores reais não negativos.
Gráfico da Função Modular
De acordo com o que vimos acima, o gráfico da função modular é
simétrico em relação ao eixo OY, e tem a seguinte aparência:
Movimento dos Gráficos de Função Modular
I. Translações Verticais: Funções do tipo y = f(x) + c
Exemplo: Qual a diferença entre os gráficos de y = | x | e y = | x | - 2?
Vejamos...
Como a própria expressão y = |x| - 2 estão nos dizendo, o “novo valor de”.
“y” é igual ao “antigo valor de y”, MENOS 2.
Isso se traduz assim: o novo gráfico é obtido do anterior por uma
translação vertical, neste caso, de 2 unidades para BAIXO.
A figura a seguir mostra alguns pontos do gráfico da função y = | x | e os
correspondentes pontos do gráfico da função y= | x | -2, que sofreram uma
translação VERTICAL.
II. Translações Horizontais: Funções do tipo y = f(x+c)
A interpretação nestes casos é diferente. Vejamos o exemplo abaixo:
Exemplo: Qual a diferença entre os gráficos de y = | x | e y = |x -3|?
Observe inicialmente que o “vértice” da função modular y = |x| é o ponto
O= (0,0). No caso da função y = |x-3|, quando x = 3 é que temos:
y = | 3 - 3 | = | 0 | = 0. Logo, o “vértice” da nova função é o ponto P = (3,
0), que fica 3 unidades à direita do ponto O.
Antes o movimento era para cima ou para baixo, agora o movimento é
para a direita ou para a esquerda.
Movimento de Gráficos de Funções
Estudamos acima os movimentos de translação (vertical e horizontal)
tomando como base a função modular f(x) = | x |. Vamos generalizar estes
movimentos para funções y = f(x) quaisquer.
Além das translações (verticais e horizontais) de um gráfico, podemos
ter reflexões em relação ao eixo OX, reflexões em relação ao eixo OY, ou até
mesmo reflexões parciais.
Apresentamos a seguir um resumo dos tipos de movimentos para uma
função y = f(x):
1.0 - Movimentos de Translações:
1.1 – Translação para cima: y = f(x)+k
1.2 – Translação para baixo: y = f(x)-k
1.3 – Translação para a direita: y = f(x-k)
1.4 – Translação para a esquerda: y = f(x+k)
quinta-feira, 5 de junho de 2008
Trabalhando função
Trabalho a ser desenvolvido pela turma do 1º ano B
Construir gráfico da função trabalhando o cotidiano.
1) Conteúdo do trabalho: Função
2) Objetivo: trabalhar a construção do gráfico em relação ao cotidiano do aluno.
3) Habilidades trabalhadas: socialização e interação entre alunos e a contextualização da Matemática.
Desenvolvimento do trabalho:
4.1) Dividir a turma em grupos de 5 ou 6 alunos
4.2) Distribuir os grupos por rua ou bairro onde residem
4.3) Elaborar questionário de pesquisa
4.4) Fazer levantamento na área onde reside da quantidade de habitantes, idade e sexo.
4.5) Representar graficamente os dados encontrados.
4.6) Avaliar o gráfico após a sua construção, verificando os resultados encontrados.
4.7) Explanação de cada grupo sobre a realidade encontrada em cada bairro.
4.8) Discussão entre os grupos sobre a realidade encontrada após a avaliação do gráfico.
4.9) Identificar qual a contribuição da Matemática na construção do conhecimento no cotidiano.
Construir gráfico da função trabalhando o cotidiano.
1) Conteúdo do trabalho: Função
2) Objetivo: trabalhar a construção do gráfico em relação ao cotidiano do aluno.
3) Habilidades trabalhadas: socialização e interação entre alunos e a contextualização da Matemática.
Desenvolvimento do trabalho:
4.1) Dividir a turma em grupos de 5 ou 6 alunos
4.2) Distribuir os grupos por rua ou bairro onde residem
4.3) Elaborar questionário de pesquisa
4.4) Fazer levantamento na área onde reside da quantidade de habitantes, idade e sexo.
4.5) Representar graficamente os dados encontrados.
4.6) Avaliar o gráfico após a sua construção, verificando os resultados encontrados.
4.7) Explanação de cada grupo sobre a realidade encontrada em cada bairro.
4.8) Discussão entre os grupos sobre a realidade encontrada após a avaliação do gráfico.
4.9) Identificar qual a contribuição da Matemática na construção do conhecimento no cotidiano.
segunda-feira, 19 de maio de 2008
Atividade 3º ano
Colégio Democrático Estadual Anísio Teixeira
Professor: José de Santana Santos Junior
Disciplina: Matemática
Série: 3ºAno do Ensino Médio
Turno: Vespertino
Atividade de Matemática (filme)
Conteúdo: Conceito de Ciências e Conhecimento Científico, senso comum ou popular, conhecimento filosófico e religioso.
Objetivo da Atividade: Contextualizar com o aluno a atividade envolvendo a área entre ciências, matemática, e os aspectos filosóficos existentes no mundo contemporâneo, quebrando o paradigma de que matemática é só números.
Metodologia e Habilidades a serem trabalhadas: Depois de explicar para os alunos sobre as formas de conhecimento existentes (conhecimentos cientifico, senso comum, mito e conhecimento filosófico) e os alunos assistiram ao filme Grandes felinos estes serão organizado em grupos de 5 alunos para identificarem uma passagem no filme que apresente: um conhecimento cientifico, um senso comum, um mito, um conhecimento filosófico. Depois de identificado esses tipos de
conhecimento os alunos seriam convidados a confrontar as suas
respostas com as respostas dos outros grupos discutindo entre si a
veracidade das opções escolhidas. Depois dessa discussão inicial aos alunos seriam convidados a refletir sobre a importância da matemática nos dias de hoje e tentaria encaixar a matemática nos aspectos de senso comum, do conhecimento cientifico, conhecimento filosófico e do mito.
Uma pergunta que será primordial no desenvolvimento desse trabalho
é: como você identifica a matemática no seu dia-a-dia como sendo um
senso comum, como um conhecimento cientifico, como um mito e como um
conhecimento filosófico?
Nome do Filme: Grandes Felinos
Quem são e como vivem estes extraordinários animais: é difícil quem não admire a beleza suave e a imponente elegância dos grandes felinos, a dança rítmica de seu andar silencioso, sua incansável paciência....
Mas nós realmente os conhecemos? Poucos estão familiarizados com o implacável instinto de sobrevivência destes animais, que são algumas das maiores criaturas vivas. Dê um salto no passado, conheça os fósseis ancestrais dos gatos; volte às atuais pesquisas e descubra os segredos revelados mais recentemente sobre felinos. Com a ajuda de animações gráficas, você verá as surpreendentes comparações de tamanho e velocidade de cada espécie. Através de imagens captadas bem de perto, acompanhará o comportamento destes animais em seu ambiente.
Professor: José de Santana Santos Junior
Disciplina: Matemática
Série: 3ºAno do Ensino Médio
Turno: Vespertino
Atividade de Matemática (filme)
Conteúdo: Conceito de Ciências e Conhecimento Científico, senso comum ou popular, conhecimento filosófico e religioso.
Objetivo da Atividade: Contextualizar com o aluno a atividade envolvendo a área entre ciências, matemática, e os aspectos filosóficos existentes no mundo contemporâneo, quebrando o paradigma de que matemática é só números.
Metodologia e Habilidades a serem trabalhadas: Depois de explicar para os alunos sobre as formas de conhecimento existentes (conhecimentos cientifico, senso comum, mito e conhecimento filosófico) e os alunos assistiram ao filme Grandes felinos estes serão organizado em grupos de 5 alunos para identificarem uma passagem no filme que apresente: um conhecimento cientifico, um senso comum, um mito, um conhecimento filosófico. Depois de identificado esses tipos de
conhecimento os alunos seriam convidados a confrontar as suas
respostas com as respostas dos outros grupos discutindo entre si a
veracidade das opções escolhidas. Depois dessa discussão inicial aos alunos seriam convidados a refletir sobre a importância da matemática nos dias de hoje e tentaria encaixar a matemática nos aspectos de senso comum, do conhecimento cientifico, conhecimento filosófico e do mito.
Uma pergunta que será primordial no desenvolvimento desse trabalho
é: como você identifica a matemática no seu dia-a-dia como sendo um
senso comum, como um conhecimento cientifico, como um mito e como um
conhecimento filosófico?
Nome do Filme: Grandes Felinos
Quem são e como vivem estes extraordinários animais: é difícil quem não admire a beleza suave e a imponente elegância dos grandes felinos, a dança rítmica de seu andar silencioso, sua incansável paciência....
Mas nós realmente os conhecemos? Poucos estão familiarizados com o implacável instinto de sobrevivência destes animais, que são algumas das maiores criaturas vivas. Dê um salto no passado, conheça os fósseis ancestrais dos gatos; volte às atuais pesquisas e descubra os segredos revelados mais recentemente sobre felinos. Com a ajuda de animações gráficas, você verá as surpreendentes comparações de tamanho e velocidade de cada espécie. Através de imagens captadas bem de perto, acompanhará o comportamento destes animais em seu ambiente.
Atividade 2º ano
Colégio Democrático Anísio Teixeira
Professor: José de Santana Santos Junior
Disciplina: Matemática
Série 2º ano do Ensino Médio
Turno: Vespertino
Atividade de Matemática (texto)
Conteúdo a ser trabalhado: Matemática e lógica.
Objetivo da atividade: Ler, pensar, divertir-se. Focalizar tópicos da história da Matemática, revelando-a como uma criação humana em diferentes culturas e diferentes momentos históricos.
Habilidades trabalhadas: uma reflexão com os alunos em torno das seguintes questões: legalidade, justiça e ética.
.
Seqüência didática: divisão em grupo de 5 ou 6 alunos, discutirem entre si a questões:
A relação entre legalidade e justiça – nem sempre o que é legal é justo e vice-versa.
A relação entre teoria e prática – o cálculo era correto matematicamente, mas aplicado à vida real, poderia legitimar uma injustiça.
Leia esta interessante história, do livro "O homem que calculava", de Malba Tahan. Depois, discuta com seu grupo as questões sugeridas.
As três divisões do homem que calculava:
a divisão simples, a correta e a perfeita.
Numa antiga aldeia nos arredores de Bagdá, Beremiz e seu companheiro de viagem encontraram um pobre viajante, roto e ferido.
Socorreram o infeliz e tomaram conhecimento de sua desgraça: era um bem-sucedido mercador de Bagdá que viajava numa caravana que tinha sido atacada por nômades do deserto. Todos os seus companheiros tinham perecido e ele, milagrosamente, tinha conseguido escapar ao se fingir de morto.
Ao concluir sua narrativa, pediu alguma coisa para comer, pois estava quase a morrer de fome. Beremiz tinha 5 pães e seu companheiro, 3 pães. O mercador fez a proposta de compartilhar esses pães entre eles e que, quando chegasse a Bagdá, pagaria 8 moedas de ouro pelo pão que comesse.
Assim fizeram. No dia seguinte, ao cair da tarde, chegaram à célebre cidade de Bagdá, a pérola do Oriente. Como tinha prometido, o mercador quis entregar 5 moedas a Beremiz e 3 a seu companheiro. Com grande surpresa, recebeu a seguinte resposta: - Perdão, meu senhor. A divisão, feita desse modo, pode ser muito simples, mas não é matematicamente correta. Se eu dei 5 pães devo receber 7 moedas; o meu companheiro, que deu 3 pães, deve receber apenas uma moeda. Pelo nome de Maomé! Retrucou o mercador. – Como justificar, ó estrangeiro, tão disparatada forma de pagar 8 pães com 8 moedas? Se contribuíres com 5 pães, por que exiges 7 moedas? Se o teu amigo contribuiu com 3 pães, por que afirmas que ele deve receber uma única moeda?
O Homem que Calculava aproximou-se do mercador e falou: – Vou provar-vos, ó senhor, que a divisão das 8 moedas, pela forma por mim proposta, é matematicamente correta. Quando, durante a viagem, tínhamos fome, eu tirava um pão da caixa em que estavam guardados e repartia-o em três pedaços. Se eu dei 5 pães, dei, é claro, 15 pedaços; se o meu companheiro deu 3 pães, contribuiu com 9 pedaços. Houve, assim, um total de 24 pedaços, cabendo, portanto, 8 pedaços para cada um. Dos 15 pedaços que dei, comi 8; dei na realidade 7; o meu companheiro deu como disse 9 pedaços e comeu, também, 8; logo deu apenas um. Os 7 pedaços que eu dei e o que ele forneceu formaram os 8 pedaços que couberam a você, mercador.
Maravilhado, o mercador reconheceu que era lógica, perfeita e irrefutável a demonstração apresentada pelo matemático Beremiz e imediatamente se dispôs a pagar da forma que tinha sido defendida.
– Esta divisão – retorquiu o calculista – de sete moedas para mim e uma para meu amigo, conforme provei, é matematicamente correta, mas não é perfeita de acordo com meus princípios éticos.
E tomando as moedas do mercador, dividiu-as em duas partes iguais. Deu para seu companheiro quatro moedas, guardando para si as quatro restantes.
Questões para debate
Organizem os alunos em grupos para resolver o problema proposto. Discuta com os grupos as seguintes questões: Você concorda ou não com o mercador? Por quê?
Procure descobrir como Beremiz, o homem que calculava, fez a divisão matematicamente correta, cujo resultado garante 7 moedas a ele e apenas uma ao seu companheiro.
Em nome de quais princípios você acha que Beremiz dividiu as moedas em duas partes iguais?
Você concorda ou não com essa divisão? Por quê?
Professor: José de Santana Santos Junior
Disciplina: Matemática
Série 2º ano do Ensino Médio
Turno: Vespertino
Atividade de Matemática (texto)
Conteúdo a ser trabalhado: Matemática e lógica.
Objetivo da atividade: Ler, pensar, divertir-se. Focalizar tópicos da história da Matemática, revelando-a como uma criação humana em diferentes culturas e diferentes momentos históricos.
Habilidades trabalhadas: uma reflexão com os alunos em torno das seguintes questões: legalidade, justiça e ética.
.
Seqüência didática: divisão em grupo de 5 ou 6 alunos, discutirem entre si a questões:
A relação entre legalidade e justiça – nem sempre o que é legal é justo e vice-versa.
A relação entre teoria e prática – o cálculo era correto matematicamente, mas aplicado à vida real, poderia legitimar uma injustiça.
Leia esta interessante história, do livro "O homem que calculava", de Malba Tahan. Depois, discuta com seu grupo as questões sugeridas.
As três divisões do homem que calculava:
a divisão simples, a correta e a perfeita.
Numa antiga aldeia nos arredores de Bagdá, Beremiz e seu companheiro de viagem encontraram um pobre viajante, roto e ferido.
Socorreram o infeliz e tomaram conhecimento de sua desgraça: era um bem-sucedido mercador de Bagdá que viajava numa caravana que tinha sido atacada por nômades do deserto. Todos os seus companheiros tinham perecido e ele, milagrosamente, tinha conseguido escapar ao se fingir de morto.
Ao concluir sua narrativa, pediu alguma coisa para comer, pois estava quase a morrer de fome. Beremiz tinha 5 pães e seu companheiro, 3 pães. O mercador fez a proposta de compartilhar esses pães entre eles e que, quando chegasse a Bagdá, pagaria 8 moedas de ouro pelo pão que comesse.
Assim fizeram. No dia seguinte, ao cair da tarde, chegaram à célebre cidade de Bagdá, a pérola do Oriente. Como tinha prometido, o mercador quis entregar 5 moedas a Beremiz e 3 a seu companheiro. Com grande surpresa, recebeu a seguinte resposta: - Perdão, meu senhor. A divisão, feita desse modo, pode ser muito simples, mas não é matematicamente correta. Se eu dei 5 pães devo receber 7 moedas; o meu companheiro, que deu 3 pães, deve receber apenas uma moeda. Pelo nome de Maomé! Retrucou o mercador. – Como justificar, ó estrangeiro, tão disparatada forma de pagar 8 pães com 8 moedas? Se contribuíres com 5 pães, por que exiges 7 moedas? Se o teu amigo contribuiu com 3 pães, por que afirmas que ele deve receber uma única moeda?
O Homem que Calculava aproximou-se do mercador e falou: – Vou provar-vos, ó senhor, que a divisão das 8 moedas, pela forma por mim proposta, é matematicamente correta. Quando, durante a viagem, tínhamos fome, eu tirava um pão da caixa em que estavam guardados e repartia-o em três pedaços. Se eu dei 5 pães, dei, é claro, 15 pedaços; se o meu companheiro deu 3 pães, contribuiu com 9 pedaços. Houve, assim, um total de 24 pedaços, cabendo, portanto, 8 pedaços para cada um. Dos 15 pedaços que dei, comi 8; dei na realidade 7; o meu companheiro deu como disse 9 pedaços e comeu, também, 8; logo deu apenas um. Os 7 pedaços que eu dei e o que ele forneceu formaram os 8 pedaços que couberam a você, mercador.
Maravilhado, o mercador reconheceu que era lógica, perfeita e irrefutável a demonstração apresentada pelo matemático Beremiz e imediatamente se dispôs a pagar da forma que tinha sido defendida.
– Esta divisão – retorquiu o calculista – de sete moedas para mim e uma para meu amigo, conforme provei, é matematicamente correta, mas não é perfeita de acordo com meus princípios éticos.
E tomando as moedas do mercador, dividiu-as em duas partes iguais. Deu para seu companheiro quatro moedas, guardando para si as quatro restantes.
Questões para debate
Organizem os alunos em grupos para resolver o problema proposto. Discuta com os grupos as seguintes questões: Você concorda ou não com o mercador? Por quê?
Procure descobrir como Beremiz, o homem que calculava, fez a divisão matematicamente correta, cujo resultado garante 7 moedas a ele e apenas uma ao seu companheiro.
Em nome de quais princípios você acha que Beremiz dividiu as moedas em duas partes iguais?
Você concorda ou não com essa divisão? Por quê?
Atividade 1º ano
Colégio Democrático Estadual Anísio Teixeira
Professor – José de Santana Santos Junior
Disciplina - Matemática
Série – 1º ano ensino médio
Turno – vespertino
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (JOGO)
Conteúdo a ser trabalhado: função afim ou do 1º grau e função quadrática.
Objetivo da atividade: trabalhar de forma geral acerca das funções afim e quadrática, dando ênfase aos aspectos gráficos, ressaltando suas aplicações.
Habilidades trabalhadas: privilegiar o auto-conhecimento do aluno, bem com a interação e a socialização entre os mesmos, promovendo uma construção coletiva no processo ensino-aprendizagem.
Tiras de propriedades para funções
Número de participantes: 3 ou 4
Material necessário: uma cópia das tiras de propriedade e das cartas de funções. As tiras e cartas dessa cópia devem ser recortadas.
Regras:
1) As cartas de funções são embaralhadas e, com as faces voltadas para baixo, dispostas sobre uma mesa ou carteira formando um monte.
2) As tiras de propriedades também são embaralhadas e distribuídas em número igual por entre os jogadores. Cada um deve receber pelo menos 4 tiras. Nem todas precisam ser distribuídas.
3) Para a primeira função retirada do monte, cada jogador seleciona, entre suas tiras, aquelas que correspondem à propriedade dessa função. Depois os jogadores discutem entre si se as propriedades selecionadas são realmente válidas para a função em questão.
4) Cada tira de propriedade corretamente escolhida representa um ponto para o jogador.
5) Posteriormente, as tiras de propriedade são novamente juntadas, embaralhadas e distribuídas para os jogadores e outra função é retirada do monte. Os jogadores mais uma vez escolhem, entre suas tiras, as que apresentam propriedades da função selecionada.
6) O jogo continua sucessivamente assim durante 4 ou 5 vezes, conforme combinado pelos jogadores.
7) O ganhador será aquele que ao final tiver obtido o maior número de pontos.
Tira de propriedades
Possui uma única raiz;
Possui um a raiz negativa;
Não tem raízes;
É decrescente em seu domínio;
Tem concavidade para baixo;
Assume um valor mínimo;
É crescente a esquerda do vértice e decrescente á direita desse ponto.;
Corta o eixo oy abaixo do eixo ox;
Possui duas raízes com sinais distintos;
Seu valor máximo é positivo;
Seu valor mínimo é positivo;
Possui duas raízes com mesmo sinal;
Tem raiz única;
Seu valor máximo é negativo;
Se valor mínimo é negativo;
Possui uma raiz nula;
Possui duas raízes distintas;
É crescente em seu domínio;
Tem concavidade para cima;
Assume um valor máximo;
É crescente à direita do vértice e decrescente a esquerda desse ponto;
Corta o eixo oy acima do eixo ox
CARTAS DE FUNÇÕES
1) Y = 2X + 1
2) Y = 2X – 1
3) Y = 3X -
4) Y = -X
5) Y =
6) Y =
7) Y = X
8) Y = 2X
9) Y= X
10) Y = -2X+1
11) Y = -2X-1
12) Y =
13) Y = - X
14) Y = -2X
15) Y = -X
16) Y = 4X
17) Y = -
18) Y = -
19) Y = X
20) Y =-4X
Professor – José de Santana Santos Junior
Disciplina - Matemática
Série – 1º ano ensino médio
Turno – vespertino
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (JOGO)
Conteúdo a ser trabalhado: função afim ou do 1º grau e função quadrática.
Objetivo da atividade: trabalhar de forma geral acerca das funções afim e quadrática, dando ênfase aos aspectos gráficos, ressaltando suas aplicações.
Habilidades trabalhadas: privilegiar o auto-conhecimento do aluno, bem com a interação e a socialização entre os mesmos, promovendo uma construção coletiva no processo ensino-aprendizagem.
Tiras de propriedades para funções
Número de participantes: 3 ou 4
Material necessário: uma cópia das tiras de propriedade e das cartas de funções. As tiras e cartas dessa cópia devem ser recortadas.
Regras:
1) As cartas de funções são embaralhadas e, com as faces voltadas para baixo, dispostas sobre uma mesa ou carteira formando um monte.
2) As tiras de propriedades também são embaralhadas e distribuídas em número igual por entre os jogadores. Cada um deve receber pelo menos 4 tiras. Nem todas precisam ser distribuídas.
3) Para a primeira função retirada do monte, cada jogador seleciona, entre suas tiras, aquelas que correspondem à propriedade dessa função. Depois os jogadores discutem entre si se as propriedades selecionadas são realmente válidas para a função em questão.
4) Cada tira de propriedade corretamente escolhida representa um ponto para o jogador.
5) Posteriormente, as tiras de propriedade são novamente juntadas, embaralhadas e distribuídas para os jogadores e outra função é retirada do monte. Os jogadores mais uma vez escolhem, entre suas tiras, as que apresentam propriedades da função selecionada.
6) O jogo continua sucessivamente assim durante 4 ou 5 vezes, conforme combinado pelos jogadores.
7) O ganhador será aquele que ao final tiver obtido o maior número de pontos.
Tira de propriedades
Possui uma única raiz;
Possui um a raiz negativa;
Não tem raízes;
É decrescente em seu domínio;
Tem concavidade para baixo;
Assume um valor mínimo;
É crescente a esquerda do vértice e decrescente á direita desse ponto.;
Corta o eixo oy abaixo do eixo ox;
Possui duas raízes com sinais distintos;
Seu valor máximo é positivo;
Seu valor mínimo é positivo;
Possui duas raízes com mesmo sinal;
Tem raiz única;
Seu valor máximo é negativo;
Se valor mínimo é negativo;
Possui uma raiz nula;
Possui duas raízes distintas;
É crescente em seu domínio;
Tem concavidade para cima;
Assume um valor máximo;
É crescente à direita do vértice e decrescente a esquerda desse ponto;
Corta o eixo oy acima do eixo ox
CARTAS DE FUNÇÕES
1) Y = 2X + 1
2) Y = 2X – 1
3) Y = 3X -
4) Y = -X
5) Y =
6) Y =
7) Y = X
8) Y = 2X
9) Y= X
10) Y = -2X+1
11) Y = -2X-1
12) Y =
13) Y = - X
14) Y = -2X
15) Y = -X
16) Y = 4X
17) Y = -
18) Y = -
19) Y = X
20) Y =-4X
sexta-feira, 16 de maio de 2008
É bom está de volta!
Olá turma!
É muito bom estarmos novamente juntos, nessa empreitada da construção do conhecimento.Naturalmente iremos fortalecer uma base já construída ao custo de muita luta, recheada de dedicação e otimismo.
O nosso objetivo é proporcionar a vôces um ambiente agradavel e ampliar os nossos conhecimentos em Mátemática.
Estamos começando a escrever mais um capítulo em nossas vidas, o da Mátemática.Esta história será escrita por nós com pura autenticidade.
Iremos conhecer melhor a história da matemática, a sua contribuição e a sua importância como Ciência.Apresentaremos conceitos que são fundamentais para o fortalecimento no processo ensino-aprendizagem.
Tentaremos juntos desmistificar a Matemática, buscando alternativas para melhor compreende-la, buscando situações no nosso cotidiano que venha nos mostrar que a Mátemática segue passo a passo no nosso dia a dia. Como consequência é uma ciência que está ao alcance de todos.
É muito bom estarmos novamente juntos, nessa empreitada da construção do conhecimento.Naturalmente iremos fortalecer uma base já construída ao custo de muita luta, recheada de dedicação e otimismo.
O nosso objetivo é proporcionar a vôces um ambiente agradavel e ampliar os nossos conhecimentos em Mátemática.
Estamos começando a escrever mais um capítulo em nossas vidas, o da Mátemática.Esta história será escrita por nós com pura autenticidade.
Iremos conhecer melhor a história da matemática, a sua contribuição e a sua importância como Ciência.Apresentaremos conceitos que são fundamentais para o fortalecimento no processo ensino-aprendizagem.
Tentaremos juntos desmistificar a Matemática, buscando alternativas para melhor compreende-la, buscando situações no nosso cotidiano que venha nos mostrar que a Mátemática segue passo a passo no nosso dia a dia. Como consequência é uma ciência que está ao alcance de todos.
Assinar:
Postagens (Atom)
Postagens
