Colégio Democrático Estadual Anísio Teixeira
Professor: José de Santana Santos Junior
Disciplina: Matemática
Série: 3ºAno do Ensino Médio
Turno: Vespertino
Atividade de Matemática (filme)
Conteúdo: Conceito de Ciências e Conhecimento Científico, senso comum ou popular, conhecimento filosófico e religioso.
Objetivo da Atividade: Contextualizar com o aluno a atividade envolvendo a área entre ciências, matemática, e os aspectos filosóficos existentes no mundo contemporâneo, quebrando o paradigma de que matemática é só números.
Metodologia e Habilidades a serem trabalhadas: Depois de explicar para os alunos sobre as formas de conhecimento existentes (conhecimentos cientifico, senso comum, mito e conhecimento filosófico) e os alunos assistiram ao filme Grandes felinos estes serão organizado em grupos de 5 alunos para identificarem uma passagem no filme que apresente: um conhecimento cientifico, um senso comum, um mito, um conhecimento filosófico. Depois de identificado esses tipos de
conhecimento os alunos seriam convidados a confrontar as suas
respostas com as respostas dos outros grupos discutindo entre si a
veracidade das opções escolhidas. Depois dessa discussão inicial aos alunos seriam convidados a refletir sobre a importância da matemática nos dias de hoje e tentaria encaixar a matemática nos aspectos de senso comum, do conhecimento cientifico, conhecimento filosófico e do mito.
Uma pergunta que será primordial no desenvolvimento desse trabalho
é: como você identifica a matemática no seu dia-a-dia como sendo um
senso comum, como um conhecimento cientifico, como um mito e como um
conhecimento filosófico?
Nome do Filme: Grandes Felinos
Quem são e como vivem estes extraordinários animais: é difícil quem não admire a beleza suave e a imponente elegância dos grandes felinos, a dança rítmica de seu andar silencioso, sua incansável paciência....
Mas nós realmente os conhecemos? Poucos estão familiarizados com o implacável instinto de sobrevivência destes animais, que são algumas das maiores criaturas vivas. Dê um salto no passado, conheça os fósseis ancestrais dos gatos; volte às atuais pesquisas e descubra os segredos revelados mais recentemente sobre felinos. Com a ajuda de animações gráficas, você verá as surpreendentes comparações de tamanho e velocidade de cada espécie. Através de imagens captadas bem de perto, acompanhará o comportamento destes animais em seu ambiente.
segunda-feira, 19 de maio de 2008
Atividade 2º ano
Colégio Democrático Anísio Teixeira
Professor: José de Santana Santos Junior
Disciplina: Matemática
Série 2º ano do Ensino Médio
Turno: Vespertino
Atividade de Matemática (texto)
Conteúdo a ser trabalhado: Matemática e lógica.
Objetivo da atividade: Ler, pensar, divertir-se. Focalizar tópicos da história da Matemática, revelando-a como uma criação humana em diferentes culturas e diferentes momentos históricos.
Habilidades trabalhadas: uma reflexão com os alunos em torno das seguintes questões: legalidade, justiça e ética.
.
Seqüência didática: divisão em grupo de 5 ou 6 alunos, discutirem entre si a questões:
A relação entre legalidade e justiça – nem sempre o que é legal é justo e vice-versa.
A relação entre teoria e prática – o cálculo era correto matematicamente, mas aplicado à vida real, poderia legitimar uma injustiça.
Leia esta interessante história, do livro "O homem que calculava", de Malba Tahan. Depois, discuta com seu grupo as questões sugeridas.
As três divisões do homem que calculava:
a divisão simples, a correta e a perfeita.
Numa antiga aldeia nos arredores de Bagdá, Beremiz e seu companheiro de viagem encontraram um pobre viajante, roto e ferido.
Socorreram o infeliz e tomaram conhecimento de sua desgraça: era um bem-sucedido mercador de Bagdá que viajava numa caravana que tinha sido atacada por nômades do deserto. Todos os seus companheiros tinham perecido e ele, milagrosamente, tinha conseguido escapar ao se fingir de morto.
Ao concluir sua narrativa, pediu alguma coisa para comer, pois estava quase a morrer de fome. Beremiz tinha 5 pães e seu companheiro, 3 pães. O mercador fez a proposta de compartilhar esses pães entre eles e que, quando chegasse a Bagdá, pagaria 8 moedas de ouro pelo pão que comesse.
Assim fizeram. No dia seguinte, ao cair da tarde, chegaram à célebre cidade de Bagdá, a pérola do Oriente. Como tinha prometido, o mercador quis entregar 5 moedas a Beremiz e 3 a seu companheiro. Com grande surpresa, recebeu a seguinte resposta: - Perdão, meu senhor. A divisão, feita desse modo, pode ser muito simples, mas não é matematicamente correta. Se eu dei 5 pães devo receber 7 moedas; o meu companheiro, que deu 3 pães, deve receber apenas uma moeda. Pelo nome de Maomé! Retrucou o mercador. – Como justificar, ó estrangeiro, tão disparatada forma de pagar 8 pães com 8 moedas? Se contribuíres com 5 pães, por que exiges 7 moedas? Se o teu amigo contribuiu com 3 pães, por que afirmas que ele deve receber uma única moeda?
O Homem que Calculava aproximou-se do mercador e falou: – Vou provar-vos, ó senhor, que a divisão das 8 moedas, pela forma por mim proposta, é matematicamente correta. Quando, durante a viagem, tínhamos fome, eu tirava um pão da caixa em que estavam guardados e repartia-o em três pedaços. Se eu dei 5 pães, dei, é claro, 15 pedaços; se o meu companheiro deu 3 pães, contribuiu com 9 pedaços. Houve, assim, um total de 24 pedaços, cabendo, portanto, 8 pedaços para cada um. Dos 15 pedaços que dei, comi 8; dei na realidade 7; o meu companheiro deu como disse 9 pedaços e comeu, também, 8; logo deu apenas um. Os 7 pedaços que eu dei e o que ele forneceu formaram os 8 pedaços que couberam a você, mercador.
Maravilhado, o mercador reconheceu que era lógica, perfeita e irrefutável a demonstração apresentada pelo matemático Beremiz e imediatamente se dispôs a pagar da forma que tinha sido defendida.
– Esta divisão – retorquiu o calculista – de sete moedas para mim e uma para meu amigo, conforme provei, é matematicamente correta, mas não é perfeita de acordo com meus princípios éticos.
E tomando as moedas do mercador, dividiu-as em duas partes iguais. Deu para seu companheiro quatro moedas, guardando para si as quatro restantes.
Questões para debate
Organizem os alunos em grupos para resolver o problema proposto. Discuta com os grupos as seguintes questões: Você concorda ou não com o mercador? Por quê?
Procure descobrir como Beremiz, o homem que calculava, fez a divisão matematicamente correta, cujo resultado garante 7 moedas a ele e apenas uma ao seu companheiro.
Em nome de quais princípios você acha que Beremiz dividiu as moedas em duas partes iguais?
Você concorda ou não com essa divisão? Por quê?
Professor: José de Santana Santos Junior
Disciplina: Matemática
Série 2º ano do Ensino Médio
Turno: Vespertino
Atividade de Matemática (texto)
Conteúdo a ser trabalhado: Matemática e lógica.
Objetivo da atividade: Ler, pensar, divertir-se. Focalizar tópicos da história da Matemática, revelando-a como uma criação humana em diferentes culturas e diferentes momentos históricos.
Habilidades trabalhadas: uma reflexão com os alunos em torno das seguintes questões: legalidade, justiça e ética.
.
Seqüência didática: divisão em grupo de 5 ou 6 alunos, discutirem entre si a questões:
A relação entre legalidade e justiça – nem sempre o que é legal é justo e vice-versa.
A relação entre teoria e prática – o cálculo era correto matematicamente, mas aplicado à vida real, poderia legitimar uma injustiça.
Leia esta interessante história, do livro "O homem que calculava", de Malba Tahan. Depois, discuta com seu grupo as questões sugeridas.
As três divisões do homem que calculava:
a divisão simples, a correta e a perfeita.
Numa antiga aldeia nos arredores de Bagdá, Beremiz e seu companheiro de viagem encontraram um pobre viajante, roto e ferido.
Socorreram o infeliz e tomaram conhecimento de sua desgraça: era um bem-sucedido mercador de Bagdá que viajava numa caravana que tinha sido atacada por nômades do deserto. Todos os seus companheiros tinham perecido e ele, milagrosamente, tinha conseguido escapar ao se fingir de morto.
Ao concluir sua narrativa, pediu alguma coisa para comer, pois estava quase a morrer de fome. Beremiz tinha 5 pães e seu companheiro, 3 pães. O mercador fez a proposta de compartilhar esses pães entre eles e que, quando chegasse a Bagdá, pagaria 8 moedas de ouro pelo pão que comesse.
Assim fizeram. No dia seguinte, ao cair da tarde, chegaram à célebre cidade de Bagdá, a pérola do Oriente. Como tinha prometido, o mercador quis entregar 5 moedas a Beremiz e 3 a seu companheiro. Com grande surpresa, recebeu a seguinte resposta: - Perdão, meu senhor. A divisão, feita desse modo, pode ser muito simples, mas não é matematicamente correta. Se eu dei 5 pães devo receber 7 moedas; o meu companheiro, que deu 3 pães, deve receber apenas uma moeda. Pelo nome de Maomé! Retrucou o mercador. – Como justificar, ó estrangeiro, tão disparatada forma de pagar 8 pães com 8 moedas? Se contribuíres com 5 pães, por que exiges 7 moedas? Se o teu amigo contribuiu com 3 pães, por que afirmas que ele deve receber uma única moeda?
O Homem que Calculava aproximou-se do mercador e falou: – Vou provar-vos, ó senhor, que a divisão das 8 moedas, pela forma por mim proposta, é matematicamente correta. Quando, durante a viagem, tínhamos fome, eu tirava um pão da caixa em que estavam guardados e repartia-o em três pedaços. Se eu dei 5 pães, dei, é claro, 15 pedaços; se o meu companheiro deu 3 pães, contribuiu com 9 pedaços. Houve, assim, um total de 24 pedaços, cabendo, portanto, 8 pedaços para cada um. Dos 15 pedaços que dei, comi 8; dei na realidade 7; o meu companheiro deu como disse 9 pedaços e comeu, também, 8; logo deu apenas um. Os 7 pedaços que eu dei e o que ele forneceu formaram os 8 pedaços que couberam a você, mercador.
Maravilhado, o mercador reconheceu que era lógica, perfeita e irrefutável a demonstração apresentada pelo matemático Beremiz e imediatamente se dispôs a pagar da forma que tinha sido defendida.
– Esta divisão – retorquiu o calculista – de sete moedas para mim e uma para meu amigo, conforme provei, é matematicamente correta, mas não é perfeita de acordo com meus princípios éticos.
E tomando as moedas do mercador, dividiu-as em duas partes iguais. Deu para seu companheiro quatro moedas, guardando para si as quatro restantes.
Questões para debate
Organizem os alunos em grupos para resolver o problema proposto. Discuta com os grupos as seguintes questões: Você concorda ou não com o mercador? Por quê?
Procure descobrir como Beremiz, o homem que calculava, fez a divisão matematicamente correta, cujo resultado garante 7 moedas a ele e apenas uma ao seu companheiro.
Em nome de quais princípios você acha que Beremiz dividiu as moedas em duas partes iguais?
Você concorda ou não com essa divisão? Por quê?
Atividade 1º ano
Colégio Democrático Estadual Anísio Teixeira
Professor – José de Santana Santos Junior
Disciplina - Matemática
Série – 1º ano ensino médio
Turno – vespertino
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (JOGO)
Conteúdo a ser trabalhado: função afim ou do 1º grau e função quadrática.
Objetivo da atividade: trabalhar de forma geral acerca das funções afim e quadrática, dando ênfase aos aspectos gráficos, ressaltando suas aplicações.
Habilidades trabalhadas: privilegiar o auto-conhecimento do aluno, bem com a interação e a socialização entre os mesmos, promovendo uma construção coletiva no processo ensino-aprendizagem.
Tiras de propriedades para funções
Número de participantes: 3 ou 4
Material necessário: uma cópia das tiras de propriedade e das cartas de funções. As tiras e cartas dessa cópia devem ser recortadas.
Regras:
1) As cartas de funções são embaralhadas e, com as faces voltadas para baixo, dispostas sobre uma mesa ou carteira formando um monte.
2) As tiras de propriedades também são embaralhadas e distribuídas em número igual por entre os jogadores. Cada um deve receber pelo menos 4 tiras. Nem todas precisam ser distribuídas.
3) Para a primeira função retirada do monte, cada jogador seleciona, entre suas tiras, aquelas que correspondem à propriedade dessa função. Depois os jogadores discutem entre si se as propriedades selecionadas são realmente válidas para a função em questão.
4) Cada tira de propriedade corretamente escolhida representa um ponto para o jogador.
5) Posteriormente, as tiras de propriedade são novamente juntadas, embaralhadas e distribuídas para os jogadores e outra função é retirada do monte. Os jogadores mais uma vez escolhem, entre suas tiras, as que apresentam propriedades da função selecionada.
6) O jogo continua sucessivamente assim durante 4 ou 5 vezes, conforme combinado pelos jogadores.
7) O ganhador será aquele que ao final tiver obtido o maior número de pontos.
Tira de propriedades
Possui uma única raiz;
Possui um a raiz negativa;
Não tem raízes;
É decrescente em seu domínio;
Tem concavidade para baixo;
Assume um valor mínimo;
É crescente a esquerda do vértice e decrescente á direita desse ponto.;
Corta o eixo oy abaixo do eixo ox;
Possui duas raízes com sinais distintos;
Seu valor máximo é positivo;
Seu valor mínimo é positivo;
Possui duas raízes com mesmo sinal;
Tem raiz única;
Seu valor máximo é negativo;
Se valor mínimo é negativo;
Possui uma raiz nula;
Possui duas raízes distintas;
É crescente em seu domínio;
Tem concavidade para cima;
Assume um valor máximo;
É crescente à direita do vértice e decrescente a esquerda desse ponto;
Corta o eixo oy acima do eixo ox
CARTAS DE FUNÇÕES
1) Y = 2X + 1
2) Y = 2X – 1
3) Y = 3X -
4) Y = -X
5) Y =
6) Y =
7) Y = X
8) Y = 2X
9) Y= X
10) Y = -2X+1
11) Y = -2X-1
12) Y =
13) Y = - X
14) Y = -2X
15) Y = -X
16) Y = 4X
17) Y = -
18) Y = -
19) Y = X
20) Y =-4X
Professor – José de Santana Santos Junior
Disciplina - Matemática
Série – 1º ano ensino médio
Turno – vespertino
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (JOGO)
Conteúdo a ser trabalhado: função afim ou do 1º grau e função quadrática.
Objetivo da atividade: trabalhar de forma geral acerca das funções afim e quadrática, dando ênfase aos aspectos gráficos, ressaltando suas aplicações.
Habilidades trabalhadas: privilegiar o auto-conhecimento do aluno, bem com a interação e a socialização entre os mesmos, promovendo uma construção coletiva no processo ensino-aprendizagem.
Tiras de propriedades para funções
Número de participantes: 3 ou 4
Material necessário: uma cópia das tiras de propriedade e das cartas de funções. As tiras e cartas dessa cópia devem ser recortadas.
Regras:
1) As cartas de funções são embaralhadas e, com as faces voltadas para baixo, dispostas sobre uma mesa ou carteira formando um monte.
2) As tiras de propriedades também são embaralhadas e distribuídas em número igual por entre os jogadores. Cada um deve receber pelo menos 4 tiras. Nem todas precisam ser distribuídas.
3) Para a primeira função retirada do monte, cada jogador seleciona, entre suas tiras, aquelas que correspondem à propriedade dessa função. Depois os jogadores discutem entre si se as propriedades selecionadas são realmente válidas para a função em questão.
4) Cada tira de propriedade corretamente escolhida representa um ponto para o jogador.
5) Posteriormente, as tiras de propriedade são novamente juntadas, embaralhadas e distribuídas para os jogadores e outra função é retirada do monte. Os jogadores mais uma vez escolhem, entre suas tiras, as que apresentam propriedades da função selecionada.
6) O jogo continua sucessivamente assim durante 4 ou 5 vezes, conforme combinado pelos jogadores.
7) O ganhador será aquele que ao final tiver obtido o maior número de pontos.
Tira de propriedades
Possui uma única raiz;
Possui um a raiz negativa;
Não tem raízes;
É decrescente em seu domínio;
Tem concavidade para baixo;
Assume um valor mínimo;
É crescente a esquerda do vértice e decrescente á direita desse ponto.;
Corta o eixo oy abaixo do eixo ox;
Possui duas raízes com sinais distintos;
Seu valor máximo é positivo;
Seu valor mínimo é positivo;
Possui duas raízes com mesmo sinal;
Tem raiz única;
Seu valor máximo é negativo;
Se valor mínimo é negativo;
Possui uma raiz nula;
Possui duas raízes distintas;
É crescente em seu domínio;
Tem concavidade para cima;
Assume um valor máximo;
É crescente à direita do vértice e decrescente a esquerda desse ponto;
Corta o eixo oy acima do eixo ox
CARTAS DE FUNÇÕES
1) Y = 2X + 1
2) Y = 2X – 1
3) Y = 3X -
4) Y = -X
5) Y =
6) Y =
7) Y = X
8) Y = 2X
9) Y= X
10) Y = -2X+1
11) Y = -2X-1
12) Y =
13) Y = - X
14) Y = -2X
15) Y = -X
16) Y = 4X
17) Y = -
18) Y = -
19) Y = X
20) Y =-4X
sexta-feira, 16 de maio de 2008
É bom está de volta!
Olá turma!
É muito bom estarmos novamente juntos, nessa empreitada da construção do conhecimento.Naturalmente iremos fortalecer uma base já construída ao custo de muita luta, recheada de dedicação e otimismo.
O nosso objetivo é proporcionar a vôces um ambiente agradavel e ampliar os nossos conhecimentos em Mátemática.
Estamos começando a escrever mais um capítulo em nossas vidas, o da Mátemática.Esta história será escrita por nós com pura autenticidade.
Iremos conhecer melhor a história da matemática, a sua contribuição e a sua importância como Ciência.Apresentaremos conceitos que são fundamentais para o fortalecimento no processo ensino-aprendizagem.
Tentaremos juntos desmistificar a Matemática, buscando alternativas para melhor compreende-la, buscando situações no nosso cotidiano que venha nos mostrar que a Mátemática segue passo a passo no nosso dia a dia. Como consequência é uma ciência que está ao alcance de todos.
É muito bom estarmos novamente juntos, nessa empreitada da construção do conhecimento.Naturalmente iremos fortalecer uma base já construída ao custo de muita luta, recheada de dedicação e otimismo.
O nosso objetivo é proporcionar a vôces um ambiente agradavel e ampliar os nossos conhecimentos em Mátemática.
Estamos começando a escrever mais um capítulo em nossas vidas, o da Mátemática.Esta história será escrita por nós com pura autenticidade.
Iremos conhecer melhor a história da matemática, a sua contribuição e a sua importância como Ciência.Apresentaremos conceitos que são fundamentais para o fortalecimento no processo ensino-aprendizagem.
Tentaremos juntos desmistificar a Matemática, buscando alternativas para melhor compreende-la, buscando situações no nosso cotidiano que venha nos mostrar que a Mátemática segue passo a passo no nosso dia a dia. Como consequência é uma ciência que está ao alcance de todos.
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