CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1º ANO FORMAÇÃO GERAL
I UNIDADE
REVISÃO DE GINÁSIO
- Equação do 1º grau e inequação
- Polinômios
- Potenciação
- Sistema de equação do 1º grau
- Equação do 2º grau
- Radiciação- Operações com radicais
* A História da Matemática
1- A Matemática e as novas tecnologias
2- Conjuntos
- Noções básicas
- Operações
- Conjuntos numéricos
- Intervalos
II UNIDADE
3- Função do 1º e 2º grau
- A idéia de função
- O conceito matemático
- Domínio, contradomínio e imagem
- Gráfico da função
- Crescimento e decrescimento de uma função
- Valor máximo ou mínimo
III UNIDADE
5- Função Polinomial
- Conceito
- Estudo da função
- Inequações
- Estudo da função polinomial do 2º grau
- Inequação do 2º grau
6- GEOMETRIA PLANA
IV UNIDADE
7- Trigonometria
- Razões Trigonométricas de um ângulo agudo
- Razões trigonométricas de um triângulo retângulo
- seno e cosseno dos ângulos complementares e lei dos senos
segunda-feira, 9 de março de 2009
SEJAM BEM VINDOS
OLÁ PESSOAL!
ESTAMOS DE VOLTA EM MAIS UM MOMENTO CHEIO DE ESPERANÇA E ENERGIA RENOVADA.
AOS NOVATOS SEJAM BEM VINDOS,AQUELES QUE AQUI PERMANECERAM RENOVAMOS O DESEJO DE CONTINUARMOS JUNTOS NA BUSCA DO DESCONHECIDO, O FUTURO.E ESTE SÓ SE CONQUISTA COM MUITO EMPENHO E DEDICAÇÃO.
O CONHECIMENTO É ALGO FUNDAMENTAL EM NÓS SERES HUMANOS, QUANDO DIGO CONHECIMENTO ME REFIRO AO CONHECIMENTO CIENTIFICO, ALGO PROVADO E TESTADO NÃO DESMERECENDO AQUELES QUE DETEM O CONHECIMENTO EMPÍRICO.
PORTANTO PARA TRANSPOR BARREIRAS DEVEMOS PROCURAR AS SOLUÇÕES E DE POSSE DO CONHECIMENTO COM CERTEZA ESTAREMOS MAIS FORTALECIDOS E ALCANÇAREMOS OS NOSSOS OBJETIVOS.
DESEJAMOS A TODOS UM 2009 CHEIO DE REALIZAÇÕES E UM APRENDIZADO ACIMA DA MÉDIA.
UM ABRAÇO!
ESTAMOS DE VOLTA EM MAIS UM MOMENTO CHEIO DE ESPERANÇA E ENERGIA RENOVADA.
AOS NOVATOS SEJAM BEM VINDOS,AQUELES QUE AQUI PERMANECERAM RENOVAMOS O DESEJO DE CONTINUARMOS JUNTOS NA BUSCA DO DESCONHECIDO, O FUTURO.E ESTE SÓ SE CONQUISTA COM MUITO EMPENHO E DEDICAÇÃO.
O CONHECIMENTO É ALGO FUNDAMENTAL EM NÓS SERES HUMANOS, QUANDO DIGO CONHECIMENTO ME REFIRO AO CONHECIMENTO CIENTIFICO, ALGO PROVADO E TESTADO NÃO DESMERECENDO AQUELES QUE DETEM O CONHECIMENTO EMPÍRICO.
PORTANTO PARA TRANSPOR BARREIRAS DEVEMOS PROCURAR AS SOLUÇÕES E DE POSSE DO CONHECIMENTO COM CERTEZA ESTAREMOS MAIS FORTALECIDOS E ALCANÇAREMOS OS NOSSOS OBJETIVOS.
DESEJAMOS A TODOS UM 2009 CHEIO DE REALIZAÇÕES E UM APRENDIZADO ACIMA DA MÉDIA.
UM ABRAÇO!
quarta-feira, 17 de setembro de 2008
ATIVIDADE INTERDISCIPLINAR 1º B - TRIGONOMETRIA
A ESCOLA É O GUIA NA SOCIEDADE DA INFORMAÇÃO
Desde a antiguidade o homem já se comunicava, inicialmente de forma oral, registrava pinturas nas paredes das cavernas e com o passar do tempo através da escrita.
Segundo Defleur e Ball-Rockeach, a história se divide em antes e depois da escrita.
Ainda na época do homem da caverna, este procurava utensílios que facilitassem suas tarefas, a descoberta do fogo, o ferro, a escrita e atualmente os grandes inventos tecnológicos. O homem vive em constante processo evolutivo e não podemos ignorar tal evolução.
E agora estamos vivendo na era digital e as instituições educacionais estão utilizando este meio para a construção do conhecimento.
Para que haja a descoberta do novo, o individuo tem que está disposto, aberto e interessado em produzir conhecimento e só assim ele estará se inserindo na tão falada e sonhada “SOCIEDADE DO CONHECIMENTO”.
SUCESSO NA CONDUÇÃO DESTA ATIVIDADE.
ATIVIDADE INTERDISCIPLINAR 1º ANO B DO ENSINO MÉDIO
Esta atividade visa promover a interação entre diferentes disciplinas, analisando as relações existentes entre o conteúdo e o contexto social do aluno.
O tema a ser trabalhado é “Personagem da Matemática”. Assim, propomos a elaboração de uma biografia que contemple aspectos da vida, da(s) obra(s), discussões sobre a matemática por ele desenvolvida, bem como o contexto social envolvido. Além disso, que sejam pontuadas as áreas do conhecimento inseridas no trabalho.
Os Matemáticos a serem estudados são: Pitágoras, Euclides e Hiparco de Nicéia.
.
É importante ressaltar que na elaboração da biografia, cada aluno deverá trazer materiais que possam subsidiar o trabalho, ou seja, livros, revistas e de outras fontes como materiais da internet.
As turmas deverão ser divididas em grupos (já combinado em sala de aula) e deve-se explorar na apresentação toda a sua criatividade não deixando de observar o uso dos recursos tecnológicos existentes na escola quando da apresentação do trabalho bem como no momento da pesquisa.
A fim de ajudá-los na pesquisa, indicamos alguns sites para consulta:
www.somatematica.com.br
www.astronomia.com
http://pt.wikipedia.org
http://www.matematica.br/historia
Desde a antiguidade o homem já se comunicava, inicialmente de forma oral, registrava pinturas nas paredes das cavernas e com o passar do tempo através da escrita.
Segundo Defleur e Ball-Rockeach, a história se divide em antes e depois da escrita.
Ainda na época do homem da caverna, este procurava utensílios que facilitassem suas tarefas, a descoberta do fogo, o ferro, a escrita e atualmente os grandes inventos tecnológicos. O homem vive em constante processo evolutivo e não podemos ignorar tal evolução.
E agora estamos vivendo na era digital e as instituições educacionais estão utilizando este meio para a construção do conhecimento.
Para que haja a descoberta do novo, o individuo tem que está disposto, aberto e interessado em produzir conhecimento e só assim ele estará se inserindo na tão falada e sonhada “SOCIEDADE DO CONHECIMENTO”.
SUCESSO NA CONDUÇÃO DESTA ATIVIDADE.
ATIVIDADE INTERDISCIPLINAR 1º ANO B DO ENSINO MÉDIO
Esta atividade visa promover a interação entre diferentes disciplinas, analisando as relações existentes entre o conteúdo e o contexto social do aluno.
O tema a ser trabalhado é “Personagem da Matemática”. Assim, propomos a elaboração de uma biografia que contemple aspectos da vida, da(s) obra(s), discussões sobre a matemática por ele desenvolvida, bem como o contexto social envolvido. Além disso, que sejam pontuadas as áreas do conhecimento inseridas no trabalho.
Os Matemáticos a serem estudados são: Pitágoras, Euclides e Hiparco de Nicéia.
.
É importante ressaltar que na elaboração da biografia, cada aluno deverá trazer materiais que possam subsidiar o trabalho, ou seja, livros, revistas e de outras fontes como materiais da internet.
As turmas deverão ser divididas em grupos (já combinado em sala de aula) e deve-se explorar na apresentação toda a sua criatividade não deixando de observar o uso dos recursos tecnológicos existentes na escola quando da apresentação do trabalho bem como no momento da pesquisa.
A fim de ajudá-los na pesquisa, indicamos alguns sites para consulta:
www.somatematica.com.br
www.astronomia.com
http://pt.wikipedia.org
http://www.matematica.br/historia
domingo, 31 de agosto de 2008
RELAÇÕES MÉTRICAS NUM TRIANGULO QUALQUER- 3º ANO
1) Conteúdo do trabalho:trigonometria
2)Objetivo:conhecer e recnhecer as relações de medidas num triangulo qualquer.
3)Habilidades trabalhadas:socialização e interação entre os alunos.
4)Desenvolvimento do trabalho:
4.1)Distribuir a turma em grupos de 5 alunos.
4.2)Fazer as representações das relações acompanhadas das figuras e exemplificar com resoluções.
4.3)Qualquer dúvida é só acessar o blog e enviar as mesmas em comentários,pois esárei atento.
2)Objetivo:conhecer e recnhecer as relações de medidas num triangulo qualquer.
3)Habilidades trabalhadas:socialização e interação entre os alunos.
4)Desenvolvimento do trabalho:
4.1)Distribuir a turma em grupos de 5 alunos.
4.2)Fazer as representações das relações acompanhadas das figuras e exemplificar com resoluções.
4.3)Qualquer dúvida é só acessar o blog e enviar as mesmas em comentários,pois esárei atento.
terça-feira, 15 de julho de 2008
A linguagem Matemática
Ao longo dos anos, os matemáticos foram criando símbolos, com a finalidade de exprimir com clareza e brevidade sua linguagem escrita.
Com tempo, o conjunto de símbolos foi se ampliando e a matemática adquiriu uma linguagem própria, de caráter universal.
Hoje, pessoas do mundo todo, independentemente de sua nacionalidade, utilizam os mesmos símbolos matemáticos. Por exemplo, a sentença:
“x pertence ao conjunto A”
Na linguagem matemática, em qualquer país, escreve-se simplesmente:
"x E A"
Uma vez compreendidos, os símbolos matemáticos comunicam idéias com elegância e precisão.
Porém, não há como negar que essa linguagem intimida quem desconhece e pode dar a impressão de que esconde mistérios indecifráveis.
Com tempo, o conjunto de símbolos foi se ampliando e a matemática adquiriu uma linguagem própria, de caráter universal.
Hoje, pessoas do mundo todo, independentemente de sua nacionalidade, utilizam os mesmos símbolos matemáticos. Por exemplo, a sentença:
“x pertence ao conjunto A”
Na linguagem matemática, em qualquer país, escreve-se simplesmente:
"x E A"
Uma vez compreendidos, os símbolos matemáticos comunicam idéias com elegância e precisão.
Porém, não há como negar que essa linguagem intimida quem desconhece e pode dar a impressão de que esconde mistérios indecifráveis.
Função Modular
Função Modular
Uma aplicação de R em R recebe o nome de função módulo ou modular
quando a cada x R associa o elemento |x| R. Simbolicamente, escrevemos
f(x) = | x |
Utilizando o conceito de módulo de um número real, a função modular
pode ser definida também da seguinte forma:
f(x) =
Conseqüentemente, o gráfico da função modular é a reunião de duas
semi-retas de origem O, que são as bissetrizes do 1º e 2º quadrantes.
Como o módulo de um número real é sempre positivo, o conjunto
imagem desta função é Im = R+, isto é, a função modular somente assume
valores reais não negativos.
Gráfico da Função Modular
De acordo com o que vimos acima, o gráfico da função modular é
simétrico em relação ao eixo OY, e tem a seguinte aparência:
Movimento dos Gráficos de Função Modular
I. Translações Verticais: Funções do tipo y = f(x) + c
Exemplo: Qual a diferença entre os gráficos de y = | x | e y = | x | - 2?
Vejamos...
Como a própria expressão y = |x| - 2 estão nos dizendo, o “novo valor de”.
“y” é igual ao “antigo valor de y”, MENOS 2.
Isso se traduz assim: o novo gráfico é obtido do anterior por uma
translação vertical, neste caso, de 2 unidades para BAIXO.
A figura a seguir mostra alguns pontos do gráfico da função y = | x | e os
correspondentes pontos do gráfico da função y= | x | -2, que sofreram uma
translação VERTICAL.
II. Translações Horizontais: Funções do tipo y = f(x+c)
A interpretação nestes casos é diferente. Vejamos o exemplo abaixo:
Exemplo: Qual a diferença entre os gráficos de y = | x | e y = |x -3|?
Observe inicialmente que o “vértice” da função modular y = |x| é o ponto
O= (0,0). No caso da função y = |x-3|, quando x = 3 é que temos:
y = | 3 - 3 | = | 0 | = 0. Logo, o “vértice” da nova função é o ponto P = (3,
0), que fica 3 unidades à direita do ponto O.
Antes o movimento era para cima ou para baixo, agora o movimento é
para a direita ou para a esquerda.
Movimento de Gráficos de Funções
Estudamos acima os movimentos de translação (vertical e horizontal)
tomando como base a função modular f(x) = | x |. Vamos generalizar estes
movimentos para funções y = f(x) quaisquer.
Além das translações (verticais e horizontais) de um gráfico, podemos
ter reflexões em relação ao eixo OX, reflexões em relação ao eixo OY, ou até
mesmo reflexões parciais.
Apresentamos a seguir um resumo dos tipos de movimentos para uma
função y = f(x):
1.0 - Movimentos de Translações:
1.1 – Translação para cima: y = f(x)+k
1.2 – Translação para baixo: y = f(x)-k
1.3 – Translação para a direita: y = f(x-k)
1.4 – Translação para a esquerda: y = f(x+k)
Uma aplicação de R em R recebe o nome de função módulo ou modular
quando a cada x R associa o elemento |x| R. Simbolicamente, escrevemos
f(x) = | x |
Utilizando o conceito de módulo de um número real, a função modular
pode ser definida também da seguinte forma:
f(x) =
Conseqüentemente, o gráfico da função modular é a reunião de duas
semi-retas de origem O, que são as bissetrizes do 1º e 2º quadrantes.
Como o módulo de um número real é sempre positivo, o conjunto
imagem desta função é Im = R+, isto é, a função modular somente assume
valores reais não negativos.
Gráfico da Função Modular
De acordo com o que vimos acima, o gráfico da função modular é
simétrico em relação ao eixo OY, e tem a seguinte aparência:
Movimento dos Gráficos de Função Modular
I. Translações Verticais: Funções do tipo y = f(x) + c
Exemplo: Qual a diferença entre os gráficos de y = | x | e y = | x | - 2?
Vejamos...
Como a própria expressão y = |x| - 2 estão nos dizendo, o “novo valor de”.
“y” é igual ao “antigo valor de y”, MENOS 2.
Isso se traduz assim: o novo gráfico é obtido do anterior por uma
translação vertical, neste caso, de 2 unidades para BAIXO.
A figura a seguir mostra alguns pontos do gráfico da função y = | x | e os
correspondentes pontos do gráfico da função y= | x | -2, que sofreram uma
translação VERTICAL.
II. Translações Horizontais: Funções do tipo y = f(x+c)
A interpretação nestes casos é diferente. Vejamos o exemplo abaixo:
Exemplo: Qual a diferença entre os gráficos de y = | x | e y = |x -3|?
Observe inicialmente que o “vértice” da função modular y = |x| é o ponto
O= (0,0). No caso da função y = |x-3|, quando x = 3 é que temos:
y = | 3 - 3 | = | 0 | = 0. Logo, o “vértice” da nova função é o ponto P = (3,
0), que fica 3 unidades à direita do ponto O.
Antes o movimento era para cima ou para baixo, agora o movimento é
para a direita ou para a esquerda.
Movimento de Gráficos de Funções
Estudamos acima os movimentos de translação (vertical e horizontal)
tomando como base a função modular f(x) = | x |. Vamos generalizar estes
movimentos para funções y = f(x) quaisquer.
Além das translações (verticais e horizontais) de um gráfico, podemos
ter reflexões em relação ao eixo OX, reflexões em relação ao eixo OY, ou até
mesmo reflexões parciais.
Apresentamos a seguir um resumo dos tipos de movimentos para uma
função y = f(x):
1.0 - Movimentos de Translações:
1.1 – Translação para cima: y = f(x)+k
1.2 – Translação para baixo: y = f(x)-k
1.3 – Translação para a direita: y = f(x-k)
1.4 – Translação para a esquerda: y = f(x+k)
quinta-feira, 5 de junho de 2008
Trabalhando função
Trabalho a ser desenvolvido pela turma do 1º ano B
Construir gráfico da função trabalhando o cotidiano.
1) Conteúdo do trabalho: Função
2) Objetivo: trabalhar a construção do gráfico em relação ao cotidiano do aluno.
3) Habilidades trabalhadas: socialização e interação entre alunos e a contextualização da Matemática.
Desenvolvimento do trabalho:
4.1) Dividir a turma em grupos de 5 ou 6 alunos
4.2) Distribuir os grupos por rua ou bairro onde residem
4.3) Elaborar questionário de pesquisa
4.4) Fazer levantamento na área onde reside da quantidade de habitantes, idade e sexo.
4.5) Representar graficamente os dados encontrados.
4.6) Avaliar o gráfico após a sua construção, verificando os resultados encontrados.
4.7) Explanação de cada grupo sobre a realidade encontrada em cada bairro.
4.8) Discussão entre os grupos sobre a realidade encontrada após a avaliação do gráfico.
4.9) Identificar qual a contribuição da Matemática na construção do conhecimento no cotidiano.
Construir gráfico da função trabalhando o cotidiano.
1) Conteúdo do trabalho: Função
2) Objetivo: trabalhar a construção do gráfico em relação ao cotidiano do aluno.
3) Habilidades trabalhadas: socialização e interação entre alunos e a contextualização da Matemática.
Desenvolvimento do trabalho:
4.1) Dividir a turma em grupos de 5 ou 6 alunos
4.2) Distribuir os grupos por rua ou bairro onde residem
4.3) Elaborar questionário de pesquisa
4.4) Fazer levantamento na área onde reside da quantidade de habitantes, idade e sexo.
4.5) Representar graficamente os dados encontrados.
4.6) Avaliar o gráfico após a sua construção, verificando os resultados encontrados.
4.7) Explanação de cada grupo sobre a realidade encontrada em cada bairro.
4.8) Discussão entre os grupos sobre a realidade encontrada após a avaliação do gráfico.
4.9) Identificar qual a contribuição da Matemática na construção do conhecimento no cotidiano.
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