Colégio Democrático Anísio Teixeira
Professor: José de Santana Santos Junior
Disciplina: Matemática
Série 2º ano do Ensino Médio
Turno: Vespertino
Atividade de Matemática (texto)
Conteúdo a ser trabalhado: Matemática e lógica.
Objetivo da atividade: Ler, pensar, divertir-se. Focalizar tópicos da história da Matemática, revelando-a como uma criação humana em diferentes culturas e diferentes momentos históricos.
Habilidades trabalhadas: uma reflexão com os alunos em torno das seguintes questões: legalidade, justiça e ética.
.
Seqüência didática: divisão em grupo de 5 ou 6 alunos, discutirem entre si a questões:
A relação entre legalidade e justiça – nem sempre o que é legal é justo e vice-versa.
A relação entre teoria e prática – o cálculo era correto matematicamente, mas aplicado à vida real, poderia legitimar uma injustiça.
Leia esta interessante história, do livro "O homem que calculava", de Malba Tahan. Depois, discuta com seu grupo as questões sugeridas.
As três divisões do homem que calculava:
a divisão simples, a correta e a perfeita.
Numa antiga aldeia nos arredores de Bagdá, Beremiz e seu companheiro de viagem encontraram um pobre viajante, roto e ferido.
Socorreram o infeliz e tomaram conhecimento de sua desgraça: era um bem-sucedido mercador de Bagdá que viajava numa caravana que tinha sido atacada por nômades do deserto. Todos os seus companheiros tinham perecido e ele, milagrosamente, tinha conseguido escapar ao se fingir de morto.
Ao concluir sua narrativa, pediu alguma coisa para comer, pois estava quase a morrer de fome. Beremiz tinha 5 pães e seu companheiro, 3 pães. O mercador fez a proposta de compartilhar esses pães entre eles e que, quando chegasse a Bagdá, pagaria 8 moedas de ouro pelo pão que comesse.
Assim fizeram. No dia seguinte, ao cair da tarde, chegaram à célebre cidade de Bagdá, a pérola do Oriente. Como tinha prometido, o mercador quis entregar 5 moedas a Beremiz e 3 a seu companheiro. Com grande surpresa, recebeu a seguinte resposta: - Perdão, meu senhor. A divisão, feita desse modo, pode ser muito simples, mas não é matematicamente correta. Se eu dei 5 pães devo receber 7 moedas; o meu companheiro, que deu 3 pães, deve receber apenas uma moeda. Pelo nome de Maomé! Retrucou o mercador. – Como justificar, ó estrangeiro, tão disparatada forma de pagar 8 pães com 8 moedas? Se contribuíres com 5 pães, por que exiges 7 moedas? Se o teu amigo contribuiu com 3 pães, por que afirmas que ele deve receber uma única moeda?
O Homem que Calculava aproximou-se do mercador e falou: – Vou provar-vos, ó senhor, que a divisão das 8 moedas, pela forma por mim proposta, é matematicamente correta. Quando, durante a viagem, tínhamos fome, eu tirava um pão da caixa em que estavam guardados e repartia-o em três pedaços. Se eu dei 5 pães, dei, é claro, 15 pedaços; se o meu companheiro deu 3 pães, contribuiu com 9 pedaços. Houve, assim, um total de 24 pedaços, cabendo, portanto, 8 pedaços para cada um. Dos 15 pedaços que dei, comi 8; dei na realidade 7; o meu companheiro deu como disse 9 pedaços e comeu, também, 8; logo deu apenas um. Os 7 pedaços que eu dei e o que ele forneceu formaram os 8 pedaços que couberam a você, mercador.
Maravilhado, o mercador reconheceu que era lógica, perfeita e irrefutável a demonstração apresentada pelo matemático Beremiz e imediatamente se dispôs a pagar da forma que tinha sido defendida.
– Esta divisão – retorquiu o calculista – de sete moedas para mim e uma para meu amigo, conforme provei, é matematicamente correta, mas não é perfeita de acordo com meus princípios éticos.
E tomando as moedas do mercador, dividiu-as em duas partes iguais. Deu para seu companheiro quatro moedas, guardando para si as quatro restantes.
Questões para debate
Organizem os alunos em grupos para resolver o problema proposto. Discuta com os grupos as seguintes questões: Você concorda ou não com o mercador? Por quê?
Procure descobrir como Beremiz, o homem que calculava, fez a divisão matematicamente correta, cujo resultado garante 7 moedas a ele e apenas uma ao seu companheiro.
Em nome de quais princípios você acha que Beremiz dividiu as moedas em duas partes iguais?
Você concorda ou não com essa divisão? Por quê?
Assinar:
Postar comentários (Atom)
Postagens
30 comentários:
Essa intuição de fazer atividades enquanto o senhor viaja é uma experiencia nova !! pois antigamente os professores quando estavam afastado da escola não havia esse meio de comunicação com os alunos de forma tão facilitada como hoje em dia no nosso cotiano.
Mas estamos não estamos aqui só para prestigiar o blog, mas para usa-lo como professor virtual.
Então vamos por a mão na massa e fazer a atividade.
Ok Yuri, a idéia é esta mesmo a distânci aestamos interagindo e produzindo nossas atividade, com a intenção de sempre valorizar a figura do aluno e construir junto com ele uma educação mais sólida e responsavel,
Estou aguardando o seu comentário e de seus colegas, vamos lá!
esse tipo de comunicação é muito otimo pois nos podemos nos comunicar a distancia e fazermos tarefa.
Enquanto viaja o senhor pode nos orientar sobre a atividade e tambem nos ajudar nas dificuldades da disciplina espero que essa tecnologia nos sirva bastante no nosso futuro..
Resposta da atividade do 3º ano...
1- Nós concordamos com o mercador, porque ele procurou a forma mais justa de dividir as moedas de ouro, de modo que Beremiz ve seu companheiro fossem recompensados pelo bem que fizeram.
2- Beremiz quis dizer que cada pedaço de pão dado equivale a uma moeda. Então se Beremiz deu 7 pedaços de pão, ele teria que receber 7 moedas e seu amigo deu 1 pedaço de pão, ele teria que receber apenas uma moeda.
3- Em nome dos principios éticos, morais e justos, pois, melhor ser justo e conservar um companheiro do que ser egoista e perder o mesmo.
4- Sim. Porque Beremiz deixou de lado a divisão correta e foi para o lado do bom senso que era dividir justamente.
Equipe:
Vanessa, Thays, Ranufla,caliane, Lídia, Fabiana, Rhandir, Maíra, Mirian.
Resposta da atividade do 3° ano A
1)- Sim. Porque o mercador achou justa a explicação que Beremiz fez, demosntrada de forma lógica. Se Beremiz tinha dado mais pães logicamente teria de receber mais moedas.
2)-Eles tinham um total de 24
pedaços de pães, Beremiz contribuiu com 15 pedaços,porém comeu 8 restando assim 7, e seu amigo cntribuiu com 9 pedaços, porém comeu 7 deixando apenas 1 pedaço.Sendo assim cada pedaço de pão que restou equivale a 1 moeda de ouro.Se Beremiz contribuiu 7 pedaços logicamente ele deveria receber 7 moedas e se seu amigo apenas 1 pois contribui com apenas 1 pedaço de pão.
3)- Se ele fosse seguir o conhecimento cientifico ele estaria sendo justo, mais ele preferiu ir de encontro com o senso comum seguindo assim seus principios éticos.
4)- Concordamos. Pois nossa equipe de forma total, neste caso temos a mesma visão de Beremiz,pois mesmo apesar de nascermos em uma sociedade capitalista somos a favor de um mundo socialista.
Equipe: Cíntia, Gabriel, Iran, Jácia, Jéssica, Késsia, Maiara,Marília e Rafael.
CDEAT
Alunos:Agenor Junior e Yuri Santos
Disciplina: Matematica
Atividade de MAtematica
Resposta
1-Não.Porque a resposta dele esta errada, e a de Beremiz esta correta e com logica.
2-Ele pegou 5%3pedaços=1,5 e companheiro pegou 3%3pedaços = 9pedaços,ao todo é igual =24pedaços Beremiz comeu 8 pedaços e sobrou 7 e o companheiro comeu 8 e sobrou 1.
Entao,cada pedaço que deu é uma moeda,Beremiz ficou com 7 moeda e seu companheiro com 1.
3-Não principos matematicos
4-Sim .Porque ela estamatematicamente correta.
O mercador de Bagdá viajava numa caravana que tinha sido atacada por Nômades do deserto por milagre só ele escapou. Ela estava para morrer de fome, ate que Beremiz e seu companheiro encontrou ele no deserto, o mercador pediu alguma coisa para comer, Beremiz tinha 5 pães e seu companheiro tinha 3 pães. o mercador pediu para que compartilhasse os pães entre e pagaria 8 moedas de ouro pelo pão que comesse.Os8 8 pães foram divididos em 24 pedaços.Porque Beremiz tinha 5 pães e cada pão foi dividido em 3 pedaços cada um , então os 5 pães deram 15 pedaços e seu companheiro tinha 3 pães , dividido em 3 pedaços cada um , então foi 9 pedaço então juntando os 15 pedaços de Beremiz e os 9 pedaços de seu companheiro o total era 24 pedaços. Mas Beremiz dos 15 pedaços comeu 8,e deu 7 pedaços ao mercador, por isso Beremiz disse que ele deveria pagar 7 moedas, e seu companheiro dos 9 pedaços,comeu 8 e deu 1 pedaço para o mercador, então o mercador deveria pagar 1 moeda para seu companheiro .
Apesar de ser injusta matematicamente correta essa divisão, isso é injusto porque Beremiz e seu companheiro não estavam com tanta fome assim, o certo e dá a mão para ajudar alguém levantar, nada custa matar a fossem de quem sente, ele tinham que dá mais pães ao mercador e o que sobraram eles comessem.
Equipe:
Thalina, Natana,Adriana,Sanábria e Janielle,
Hiago,Marcela,Thaís,Alana,Murilo
No texto houve uma falta de ética,de justiça e de legalidade pois um amigo tentou passar
A perna no outro , para poder ganhar mais moedas inventando criar um calculo matemático
Com lógica no assunto da divisão dos pães mas o mercador foi justo ,legal e ético ,dando quatro moedas para cada um . Esse texto traz consigo uma lição de vida, pois muitas vezes
Somos ilegais , ante-éticos e injustos com pessoas que vivem ao nosso lado e esse texto trouxe um ponto de reflexão para nós , temos certeza que não seremos tão imorais como éramos antes.Pois ganhar trapaceando não é certo e nem bom,para nós seguir esse caminho, mas ser humilde como o mercador que alem de pagar pelos pães compartilhou com os demais.Ser justo, legal e ético não é vergonhoso, mostra que somos pessoas de bom caráter pois infelizmente existem pessoas sem caráter algum
Comentário...
Este texto é legal, pois incentiva pessoas a terem interesses na matemática e ter uma nova idéia sobre essa matéria. Mostra também que nele tem justiça do lado do mercador por pagar moedas de ouro por cada pão que comesse. Mas também mostra que existem pessoas que tem muita ética, que é o caso de Beremiz que mostrou o cálculo matematicamente correto e ganhou mais moedas que o amigo, mas preferiu dividir no meio certo e não ficar com mais que seu companheiro.
Por: Raphaela, Alude, Alana, Gilvana e Tamires.
Ouve sim justiça, pois o calculo de Beremiz foi feito justamente correto. Pois quem coperou mais tem direito de usufluir mais. E ouve também lagalidade pois Beremiz resolveu dividir as moedas em duas partes iguais e deu metade a seu companheiro.
Beremiz fez com justiça um calculo que comprova que ele tinha direito a 7 moedas em vez de 5. foi questão de ética pois mesmo sabendo que ele tinha direito a mais moedas, dividiu agualmente a quantia com o seu parceiro, ele fez isso no principio da amizade mostrando que a amizade de seu parceiro é muito importante.
Bruno, Deziel,Heldesom,Igor e Raul Macêdo
na etica não e correto porque o mercador tinha q te pago cinco moedas para Beremiz que tinha cinco paes e três pra seu amigo q tinha três paes.
pela justiça a divisao matematicamente correta,pois o mercador disse que pagaria de acordo com o que consumiria por cada pessoa foi consumido 8 pedaços de pão.
Beremiz q tinha cinco pães dividiu cada pão em tres pedaços chegando assim 15 pedaços e o seu amigo q tinha 3 pães dividiu em 3 pedaços cada pão chegando assim em 9 pedaços.
assim beremiz q tinha 5 paes cmtribuio com 7 pedaços es seu amigo q tinha 3 pães comeu 8 e contribuio com apenas 1 pedaço dando assim a Beremiz o direito de receber 7 moedas e o seu amigo apenas 1 moeda
5%3 =15pedaços
3%3 =9 pedaços
total 24 cada pessoa comeu 8 pedaços
EQUIPE
Adriel
Glauber
Waldenor
Raul Santos
matematicamente eu concordo com mercador;pois seria o justo fazer a divisão correta;
mas indepedentemente de qualquer coisa beremiz foi muito etico , e não quiz ser injusto com seu amigo .Ele pesou primeiro em seu amigo e não nas moedas de ouro.então ele dividiu as moedas coprretamente
adorei o texto
erica santos 2 B
eu concordo com mercador;porque serea o serto fazer a divisão correta.
Mas dependedo de qualquer coisa foi muito legal , e não quiz ser injusto com seu amigo .Ele pesou primeiro em seu amigo e não no dinheiro dos outros ou moedas de ouro.então ele dividiu as moedas
egualmente i todo ficou legal.
valeu professor Junior Santana.
ate a proscima.
Marcelo costa.
2º ano vespertino.
beremiz fez a divisão correta; pois; ele seguiu seus valores eticos. e dexou de lado suas ambiçoes pessoais . se ele fosse outro teria ficado com as sete moedas ;e não teria dividido ao meio com seu amigo
Rosilane 2 b
alunas:cristiane oliveira;nathiely santos. ele fez uma divisão correta
usando seus valores éticos e morais sem ser ambicioso
querendo as moedas só pra ele !!!e dividiu dizendo que cada pedaço do pão valia uma moeda.
Esse texto nos mostra q devemos agir de forma moral e com etica devemos ser honesto e fazer sempre u certo ,mesmo q as vezes u errado nos trara vantagem mais devemos saber,q a honestidade n tem preço
o mercador estava certo na sua divisao e se ele pediu 8 paes ele deveria da 8 moedas e nao o dobro como queria beremiz que ele dasse mas que 8 moedas
a divisao do mercador estava certa pois se le pediu oito pães ele deveria da somente oito moedas e nao mas do que isso,e beremiz queria, que ele desse mas e nao ewra certo.
professor meu cometrio esta no nome de tatabjs erica dias
Essa intuição que esta sendo feita na divisão. que as moedas de ouro na etica eu não acho correto que o mercador não tinha q te pago cinco moedas por que tinha cinco paes e três pra seu amigo q tinha três paes.
Na minha opiniaõ, não posso jiugar se estava serto ou errado porque tanto Beremiz como o mercador eles procurarão dividir da maneira que eles achavam mais correta, mas Beremiz soube esplicar de uma forma que podereia fazer alguma lógica.
Beremiz dividiu as moedas porquer ela foi amigo mas ele sabia que o seu companheiro só ganharia uma moeda apenas.
Éticamente Beremiz agiu corretamente além de ser justo dividiu as moesa igualmente com seu companheiro.
não, beremiz quis passar a perna no próprio
companheiro de viajem, isso eu não acho justo .
pra resolver algum problema seja lá qual for é preciso primei-
ro que conhecemos como resolver o problema,porque existe a divisão
simples que achamos legal,a correta que é aquela que na teoria é a correta mas que na prática
dar tudo errado e a perfeita aquela que na prática e na teoria da tudo certo;por fim
o calculista via a resolução do pro
blema de uma maneira injusta e que
não interligava com os seus prin-
cipios éticos ,mas na matemática estava certo o calculo do mercador.
eu acho que beremiz nao deveria passa a perna no mercador, e ter recebido as oito moedas, assim seria justo pela quatidade de pao que ele deu parao mercador.
Eu acho que o mercador fez a divisão justa e certa, com Beremiz e seu companheiro de eles dois fossem recompesado pelo ato que eles fizeram.
E Beremiz não pensou só nele mas também no seu amigo.E Beremiz teve o ato de companherismo e ética.
Essa intuição de fazer atividades enquanto o senhor viaja é uma experiencia muito boa pois nos ensina a lidar com a disciplina
no nosso dia-dia ensinando como nós podemos lidar com o certo e o errado... Beremiz quis dizer que cada pedaço de pão dado equivale a uma moeda.nos principios éticos, morais e justos, pois, melhor ser justo e conservar um
companheiro.
um amigo quis passar a perna no outro e agir de maneira muito errda mas beremiz reconheceu e agiu de maneira correta dividindo todas igualmente.
esse texto quer mostrar para nós que nossa sociedade suas divisoes esta matematicamente divididos em partes iguais assim é uma demostração de que merecemos aplena justiça igualdade para todos da mesma forma de um apara com o outro não importa sua raça cor religião etc.
Esse aussnto mim levou a conhecer o teorema de Pitágoras. E chegou a abrir a minha mente para que eu podesse aprofundar mais e mais no estudos, e tambem para que eu podesse saber o que Pitágors fez pra mim beneficiar com seus estudos não so a mim como a meus colegas. Trazer um pouquinho desse filosofo e matematico pra a vida real foi um prazer imenso trabalhar com esse conteudo, e saber que uma vez filosofo falou que a filosofia estava no seu sangue e a matematica tambem.Isso mim levou á tira uma conclusão, que nós todos temos um pouquinho de Pitágoras na veia é so nós demostrar isso no dia-a-dia atraves das aulas em que tomamos no colegio em que estudamos, so em saber que le contribuiu toda a sua vida para a matematica e outras materias como historia,geografia enfim todas as em que sitamos na nossa apresentação, foi linção para mim e todo o meu grupo Pitágoras deixou uma lição de moral para todos nós, que devemos acreditar em nossos sonhos e tudo isso se faz com estudo e dedicação que cada dia não so eu mas todo o 1ºb venha dedicar aos estudos.E se Pitágoras conseguir porque nós tambem não podemos conseguir, é so lutar pelos nossos ideais estudar que nós vamos conseguir.uma vez ele falou que filosofia é arte do saber e de filosofa gostei o muito que o senhor sempre venha passar esses conteudos pra que nós possamos estar por dentro da vida dos nossos antepassado.O senhor esta de parabens otimo conteudo mim devertir o bastante com esse assunto e espero que não fique so nesse que adinte o senhor tenha mas ideias para as nossas aulas. obrigado mais uma vez.
Pitagoras
Nós apredenmos muito com o desenvolvimento do trabalho e estamos aqui paar afalar um pouco sobre ele. O filosofo e matématico grego pitagoras, ele buscou ao longo da sua vida ser paciente. Esperar o seu tempo certo, buscou em cada aréa aprofundar o seus conhecimentos e achou que a origem de tudo estava nos números.
Ele também é considerado por muitos o deus da música. Apesar de sabermos que ele é como nós e que só buscou mais aprendizado.
equipe:Pitagoras
Pitagoras
Nós apredenmos muito com o desenvolvimento do trabalho e estamos aqui paar afalar um pouco sobre ele. O filosofo e matématico grego pitagoras, ele buscou ao longo da sua vida ser paciente. Esperar o seu tempo certo, buscou em cada aréa aprofundar o seus conhecimentos e achou que a origem de tudo estava nos números.
Ele também é considerado por muitos o deus da música. Apesar de sabermos que ele é como nós e que só buscou mais aprendizado.
equipe:Pitagoras
Postar um comentário